在离婚情况下，女方能否放弃对两个儿子的抚养

女方不能随意放弃对两个儿子的抚养。依据《婚姻法》及相关规定，抚养孩子是父母的法定责任，放弃抚养需双方协商并法院确认。若未妥善处理，可能影响孩子成长及女方法律责任。
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离婚时女方想放弃抚养，需与男方协商或通过法院判决。若双方能协商一致，可按协议处理；若不能，则法院会根据孩子年龄、成长需要等因素判决，通常是一人抚养一个。
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女方不能随意放弃抚养。操作如下：1.与男方协商抚养事宜，达成一致后签订协议；2.若协商不成，向法院提起诉讼，由法院根据《婚姻法》判决；3.法院会考虑孩子年龄、双方抚养能力等，做出最有利于孩子的判决。